Stability of solutions to abstract differential equations
( Устойчивость решений абстрактных дифференциальных уравнений )

A.G. Ramm

2010

В статье приведено достаточное условие асимптотической устойчивости нулевого решения абстрактного нелинейного эволюционного уравнения. Основным уравнением является u’ = A(t)u+F(t, u), где A(t) – ограниченный линейный оператор в гильбертовом пространстве H, F(t, u) – нелинейный оператор, ||F(t, u)||<=c0||u||1+p, p = const > 0, c0 = const > 0. Здесь не является обязательным предположение, что спектр оператора σ := σ (A(t)) принадлежит полуплоскости Re Z <= -k, где k > 0 не зависит от t. При t → ∞ спектр A(t) может стремиться к оси мнимых чисел.

Статья полностью:  здесь и здесь.