Self-similarity and fractional Brownian motions on Lie groups
(Самоподобие и фрактальное броуновское движение на группах Ли)

Fabrice Baudoin,  Laure Coutin

2008

Задача данной работы – описать и исследовать броуновское движение на группах Ли. Определим его как решение стохастического дифференциального уравнения, порожденного линейным фрактальным броуновским движением. Покажем, что этот процесс имеет стационарные приращения и обладает свойством локального самоподобия. Кроме того, описаны группы Ли, для которых такое свойство является глобальным.

Текст полностью:  здесь и здесь.