Proof of a Fundamental Result in Self-Similar Traffic Modelling
(Доказательство фундаментального результата в сфере моделирования самоподобных процессов

Murad S. Taqqu, Walter Willinger, Robert Sherman

1997

В статье установлены и доказаны следующие ключевые математические результаты в сфере моделирования самоподобного трафика: сложение многих ON/OFF процессов (известных также как пакетные серии) со строгим чередованием ON- и OFF-периодов, представляющих эффект Ноа (т.е. имеющих большую или бесконечную дисперсию), может образовывать агрегированный сетевой трафик с эффектом Joseph’a (т.е. «самоподобный» или с «медленно убывающей зависимостью»). Более того, имеет место простая связь между параметрами, описывающими интенсивность эффекта Ноа (большая дисперсия) и эффектом Joseph’a (самоподобие). Это позволяет дать простое физическое объяснение явлению самоподобия в современных высокоскоростных сетях. Показано подробно, как данный математический результат может быть комбинирован с современными высокоэффективными вычислительными мощностями для генерации самоподобного трафика.

Также показано, как перейти в пределе к стационарному процессу Леви, являющемуся процессом со стационарными и независимыми приращениями, но с бесконечной дисперсией. Мы еще не имеем доказательства, что такой предельный процесс должен описывать наблюдаемый сетевой трафик, но наш результат может в будущем оказаться значимым.

Текст полностью:  здесь и здесь.