Sums of extreme values of subordinated long-range dependent sequences: moving averages with finite variance
(Суммы экстремальных значений последовательностей с медленно убывающей зависимостью: скользящие средние с конечной дисперсией)

Rafal Kulik

2008

В данной статье мы обсудим предельное поведение сумм экстремальных значений последовательностей с медленно убывающей зависимостью, определенных как функционалы от линейных процессов с конечной дисперсией. Если количество экстремальных значений в сумме достаточно велико, получаем асимптотическую нормальность, причем масштабный коэффициент получается больше, чем в случае независимых и одинаково распределенных случайных величин, если иметь в виду, что максимальные члены не составляют полной суммы. Также в некоторых случаях возможно, что масштаб может не зависеть от размера хвоста предельного распределения, как это бывает в случае суммы н.о.р.с.в. Кроме того, подчиненность влияет на асимптотические свойства сумм экстремальных значений.

Текст полностью:  здесь и здесь.