Rate of growth of a transient cookie random walk
(Темп роста случайных блужданий временных cookie)

Anne-Laure Basdevant and Arvind Singh

2008

Рассмотрим случайное блуждание одномерных временных cookie.  Из статьи [*] известно, что случайное блуждание cookie (Xn) имеет положительную или нулевую скорость, соответствующую некоторому положительному параметру α > 1 или ≤ 1. В данной статье мы приведем точное значение темпа роста процесса (Xn) в режиме нулевой скорости, то есть для 0 < α < 1, где Xn/n(α+1)/2  сходится по распределению к закону Mittag-Leffler’a, и для α = 1, где Xn(log n)/n сходится по вероятности к некоторой положительной константе.

[*]  A.-L. Basdevant and A. Singh (2008) On the speed of a cookie random walk. To appear in Probab. Theory Related Fields. math.PR/0611580 MR2370605

Статья полностью:  здесь и здесь.